命题联结词的真值表

命题联结词的真值表,我画一下:

命题联结词的真值表

P和Q都是要么0要么1,所以有四种组合。

大家可以自己试着画【命题联结词的真值表】,先把最左面的P和Q的真值写上,然后自己去推理出右面的那些空格应该填0还是1。

我们透过这个真值表可以发现,联结词的真值情况只取决于P、Q的真值,而与P、Q的内容是完全无关的。

所以我们知道,联结词,本质上是两个命题真值之间的联结,而不是命题内容之间的联结。

这个点一定要想通了,记住:复合命题的真值与各个简单命题的内容无关,与各个简单命题之间是否有关系也无关。

比如:如果南京是江苏的,则天上可以掉馅饼。

这句话说得有些奇怪,我们日常说话不会这么去说。

但是这句话在数理逻辑中是合法的,“如果…则…”这是蕴含联结词,前件“南京是江苏的”是真命题,后件“天上可以掉馅饼”是假命题。也就是1蕴含0,所以这个复合命题是假命题。(参考上面那张图就能得出)